Veliko ljudi se boji matematike. Od kod ta strah in kako se z njim spopasti

2024 Avtor: Malcolm Clapton | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2023-12-17 04:10

Če vas je pred izpitom iz algebre v šoli zgrabila panika, ste morda zaskrbljeni pri matematiki.

Anksioznost se običajno imenuje nagnjenost k pogosti anksioznosti iz kakršnega koli razloga. Anksioznost je pogosta - človeka s takšnim stanjem lahko skrbi karkoli: od misli, da je štedilnik po kuhanju jutranje kaše ostal prižgan in da bo stanovanje v odsotnosti lastnikov verjetno pregorelo, do strahu. vstopa v metro. Anksioznost je lahko tudi zasebna: v tem primeru stalno anksioznost pri človeku povzroči le določen niz sprožilcev, na primer javni prevoz, socialna interakcija ali celo matematika in vse, kar je s tem povezano.

Medtem pa zlobna kraljica …

Preden so se začeli bati matematike, so se ljudje bali številk: ameriška psihologa Ralph Dreger in Lewis Aiken sta ameriška psihologa Ralph Dreger in Lewis Aiken prvič postavila hipotezo, da je mogoče "številčno anksioznost" ločiti od splošne anksioznosti … V njihovi študiji je bilo približno 700 študentov z univerze Florida State University pozvanih, da izpolnijo anketo o anksioznosti, ki je dodala tri vprašanja o številkah in matematiki.

Po preučitvi odzivov študentov so raziskovalci ugotovili, da a) prisotnost "številčne anksioznosti" ni povezana s splošno anksioznostjo, b) je numerična anksioznost dejavnik, ki obstaja ločeno od splošne anksioznosti, in c) prisotnost številčne anksioznosti je povezana s slabim uspehom pri matematiki (v tem primeru - to je vredno še enkrat omeniti - ta kazalnik ni bil na noben način povezan s stopnjo inteligence).

Prvi standardizirani test za določanje matematične anksioznosti je bil razvit skoraj dve desetletji pozneje: leta 1972 sta ameriška psihologa Frank Richardson in Richard Suinn predstavila lestvico matematične anksioznosti (na kratko MARS). Prav tako so bili prvi, ki so oblikovali definicijo matematične anksioznosti: "občutek napetosti in tesnobe, povezanega z manipulacijo številk in reševanjem matematičnih problemov v običajnem in izobraževalnem življenju." Swinn, ki je pred tem delal na psihoterapevtski metodi, ki bi študentom omogočila učinkovito spopadanje s stresom na predvečer izpitov, je opazil, da je anksioznost pri približno tretjini študentov povezana z uporabo kratkotrajne videoterapije za zdravljenje Test tesnobe študentov. Končno poročilo z matematiko - to je bil razlog za izdelavo takšnega testa.

Test, ki so ga razvili znanstveniki, je obsegal 98 točk, od katerih je vsaka opisovala določeno situacijo. Na primer:

"Predstavljajte si, da poskušate sešteti dve trimestni številki, ko vas nekdo gleda čez ramo."

ali:

"Predstavljaj si, da imaš čez eno uro izpit iz matematike."

Kot lahko ugibate, so situacije, opisane v anketi, povezane z matematiko. Udeležence prve študije, ki so uporabljali ta test (397 študentov z univerze v Missouriju), so prosili, naj ocenijo, kako (na lestvici od 1 do 5) opisane situacije povzročajo tesnobo.

Povprečni kazalnik matematične anksioznosti med udeleženci študije je bil 215,38 točke (od 490 možnih). Še več, raziskovalci so ugotovili, da je približno 11 odstotkov študentov tako zaskrbljenih zaradi matematične anksioznosti, da potrebujejo dodatno terapijo.

Veljavnost njune merilne metode sta Richardson in Swinn naknadno potrdili s študijami, v katerih so kazalniki na lestvici anksioznosti padali po svetovanju med šolskim letom.

Predlagana raziskava matematične anksioznosti z 98 točkami je bila večkrat prilagojena: zlasti je sam Swinn leta 2003 predlagal zmanjšanje števila vprašanj na 30 v The Mathematics Anxiety Rating Scale, kratka različica: Psihometrični podatki. Različne različice MARS (obstajajo celo posebej prilagojene različice za šolarje različnih starosti) se še vedno uporabljajo tako pri ocenjevanju stopnje matematične anksioznosti s strani psihologov in učiteljev kot pri znanstvenih raziskavah tega pojava.

Kdo je kriv?

Ko govorimo o vzrokih matematične anksioznosti, je treba najprej omeniti vpliv splošne anksioznosti nanjo. Raziskovalci so v The Nature, Effects, and Relief of Mathematics Anxiety večkrat pokazali, da je korelacijski koeficient med matematično anksioznostjo in splošno anksioznostjo približno enak 0, 35. Druge študije kažejo razmerje med matematično in testno (izpitno) anksioznostjo: tukaj se korelacijski koeficient razlikuje. O kognitivnih posledicah matematične anksioznosti v razponu od 0,3 do 0,5.

Prisotnost matematične anksioznosti je tesno povezana z individualno sposobnostjo osebe, da reši aritmetične probleme - ni pa vedno jasno, kako natančno.

Na primer, matematična anksioznost pri otrocih z razvojno diskalkulijo so nagnjeni k manifestaciji matematične anksioznosti, ljudje z diskalkulijo - razvojna motnja, ki se izraža v nezmožnosti reševanja matematičnih problemov; povezana je z okvaro intraparietalne brazde, ki je odgovorna za sposobnost kvantifikacije predmetov.

Vendar pa dolgoročne študije kažejo vzajemne odnose med matematično samopodobo in matematično anksioznostjo, da je nemogoče natančno določiti, kje je vzrok in kje je posledica, razmerje med matematično anksioznostjo in sposobnostjo matematike pa je dvosmerno.

Strah pred matematiko po eni strani pomembno vpliva na uspeh v natančnih znanostih: težko je uspeti v nečem, kar povzroča celo vrsto negativnih čustev – od rahlega strahospoštovanja do živalske groze.

Po drugi strani pa lahko akademski neuspeh vpliva tudi na pojav anksioznosti: slabe ocene v šoli, težave pri pomnjenju tudi najpreprostejših izrekov in formul – vse to povzroča strah pred neuspehom in na koncu strah pred njegovim očitnim vzrokom, matematiko.

Številne študije pojava matematične anksioznosti omogočajo tudi izločevanje določene »rizične skupine«, in sicer dejavnikov, ki lahko vplivajo na njen razvoj. Na primer, kljub dejstvu, da so fantje in dekleta v zgodnjem šolskem obdobju enako uspešni pri matematiki, dekleta veliko pogosteje razvijejo matematično anksioznost. Po eni strani psihologi takšno nagnjenost povezujejo s stereotipi o spolu (ali celo z grožnjo potrditve stereotipa); po drugi strani pa je lahko razlog tudi v tem, da ženske na splošno pogosteje trpijo zaradi razlik med spoloma v petih faktorskih modelnih osebnostnih lastnostih v starejši skupini: razširitev robustnih in presenetljivih ugotovitev na starejšo generacijo zaradi splošne anksioznosti. Zasvojenost pa je lahko bolj zapletena: na primer študija, objavljena leta 2009 v reviji Proceedings of the National Academy of Sciences, je pokazala, da »tesnoba učiteljic pri matematiki vpliva na matematične dosežke deklet, da na razvoj matematične anksioznosti pri šolarkah vpliva njena prisotnost pri svojih učiteljih matematike.

Strah pred matematiko je odvisen tudi od starosti: metaanaliza The Nature, Effects, and Relief of Mathematics Anxiety 151 znanstvenih člankov je pokazala, da se matematična anksioznost začne razvijati že v osnovnošolski dobi, doseže svoj vrhunec v srednji šoli in izstopa proti mature.

Ta trend v nasprotju z dejavniki spola ni povezan le s splošno anksioznostjo (z nastopom adolescence se močno poveča tveganje za razvoj duševnih motenj in stanj), temveč tudi z individualnimi sposobnostmi za matematiko. Torej, pri 11 letih se matematika imenuje poglede učencev na šolsko delo in šolo od 7 do 16 let kot njihov najljubši šolski predmet, veliko več otrok kot pri 16 letih. Razlog je lahko v tem, da je v srednji šoli matematike v programu vedno več, naloge pa veliko bolj zapletene: precej preproste kvadratne enačbe in težave, kot je "od točke A do točke B z različnimi hitrostmi …", se nadomestijo z omejitvami, matrike in binomska porazdelitev …

Drug možen razlog za razvoj strahu pred matematiko so kulturni dejavniki.

Včasih so študije matematične anksioznosti izvajali le v zahodnih državah (ali bolje rečeno, skoraj izključno v državah): to je omogočilo ugotavljanje vpliva različnih učnih metod, spola in starosti, vendar so bile vse raziskave omejene na Zahodni izobraževalni sistem.

V zadnjih letih pa narašča zanimanje za medkulturne raziskave matematične anksioznosti: primerjave britanskih in ruskih šolarjev so na primer pokazale matematično anksioznost, prostorske sposobnosti in matematični uspeh: medkulturna študija osnovnošolskih otrok v Rusija in Združeno kraljestvo, da se otroci dveh držav ne razlikujejo po stopnji matematične anksioznosti. Po drugi strani pa so otroci iz razvitih azijskih držav (na primer Japonska in Koreja) bolj nagnjeni k razvoju matematične anksioznosti kot šolarji iz razvitih evropskih držav (na primer Finska in Švica) – in to z enakim akademskim uspehom pri matematiki.. Znanstveniki Akademska pričakovanja kot vir stresa pri azijskih študentih povezujejo z dejstvom, da so šolarji iz azijskih držav pod večjim pritiskom glede uspeha in ocen, zlasti pri matematiki in drugih natančnih vedah.

Matematična anksioznost je tudi genetsko razložena. Na primer v prispevku, ki ga je objavil Kdo se boji matematike? Dva vira genetske variance za matematično anksioznost v The Journal of Child Psychology and Psychiatry iz leta 2014 navaja rezultate študije, ki je vključevala 512 parov dvojčkov - šolarjev, starih 12 let. Avtorji so ugotovili, da je približno 40 odstotkov matematične anksioznosti posledica genetskih dejavnikov, in sicer nagnjenosti k splošni anksioznosti, pa tudi sposobnosti za matematiko (ali ravni »matematičnega znanja«). Preostalo variabilnost stopnje te anksioznosti pojasnjujejo okoljski dejavniki, med katerimi sta (poleg že omenjenih) lahko tako kakovost poučevanja predmeta v šoli kot posebnosti vzgoje (npr. uspeh staršev in učiteljev).

Seveda lahko ljudje doživijo tesnobo, ko se soočajo z drugimi šolskimi (in ne samo) predmeti: na primer tuji jeziki (tukaj je vredno omeniti zloglasno "jezikovno oviro") ali igranje glasbil (in tukaj "trema"). lahko igra vlogo).

Verjame pa se, da je matematika tista, ki povzroča najmočnejšo čustveno reakcijo, pogosteje nosi s seboj negativne posledice v obliki tesnobe in je tesneje povezana z akademskim neuspehom.

Na primer, pri devetletnikih je matematična anksioznost povezana z razmerji med matematičnimi in pismenostnimi skrbmi 9-letnikov ter akademskimi zmožnostmi z neuspehi pri matematiki, medtem ko je slovnična anksioznost (glede na literaturo in jezike – tuje oz. native) ne vpliva na akademski uspeh. To lahko olajša dogmatizem matematike kot akademske discipline. Otrok se lahko zanima za umetnost in literaturo, dobro riše ali igra violino, a vse to ne napolni njegovih umskih sposobnosti (v očeh staršev ali učiteljev, včasih tudi njegovih lastnih) kot uspehi pri matematiki in drugih natančnih znanostih. narediti.

Kaj storiti?

Kljub že precej dolgi raziskovalni zgodovini (od objave dela, v katerem je bila prvič omenjena »številčna anksioznost«, je minilo že več kot 60 let), žal še vedno ni uveljavljene metode zdravljenja matematične anksioznosti.

Leta 1984 sta Susan Shodhal in Cleon Diers iz Community College v San Bernardinu v Kaliforniji predstavila Math Anxiety in College Students: Viri in rešitve za matematiko brez strahu. Trajal je en semester, pouk pa je potekal enkrat tedensko po dve uri; vodila sta ga dva učitelja: psiholog in matematik. Tečaj kljub imenu sploh ni bil poučen, ampak je spominjal na srečanja skupine za psihološko podporo.

Znanstveniki so svoje študije zasnovali na metodah kognitivno-vedenjske terapije: študente predmeta so spraševali o njihovih matematičnih izkušnjah, učili so jih, naj se ne bojijo uveljavljenih matematičnih mitov (na primer mit, da matematika nujno zahteva hitre reakcije in najvišje logične sposobnosti), predstavil pa tudi sprostitvene prakse in refleksijo. Prvim 40 študentom, ki so opravili tečaj, se je zdelo v pomoč, njihova raven matematične anksioznosti pa se je zmanjšala s 311,3 na 213 na lestvici MARS.

Psihoterapija (zlasti kognitivno-vedenjska terapija) precej dobro pomaga pri soočanju tako s splošno kot delno anksioznostjo, zaenkrat pa jo psihologi obravnavajo kot glavno metodo zmanjševanja strahu pred matematiko. Pisna terapija lahko pomaga – pisno izražanje svojih občutkov in čustev: študija, objavljena leta 2014 v Journal of Applied Psychology, je pokazala, da pisanje takšnega »eseja« pred reševanjem matematičnih problemov bistveno poveča uspešnost vloge izraznega pisanja pri matematični anksioznosti. naloge med učenci z visoko stopnjo matematične anksioznosti. V boju proti izpitni anksioznosti se aktivno uporablja tudi pisna terapija, zato lahko pomaga tudi pri morebitnem korenu matematične anksioznosti – strahu pred neuspehom.

Kar zadeva zgodnje manifestacije matematične anksioznosti, ima tukaj, kot smo že ugotovili, pomembno vlogo tako vzgojno vzdušje kot spodbuda staršev in učiteljev. Tako individualne lekcije z mentorjem pomagajo zmanjšati matematično anksioznost: mlajši učenci (od 7 do 9 let), ki so opravili intenzivni osemtedenski tečaj matematike pod vodstvom osebnih učiteljev, so izboljšali ne le sanacijo otroške matematične anksioznosti in povezane nevronske motnje. Krogje skozi kognitivno tutorstvo svoje znanje, vendar in zmanjšano raven matematične anksioznosti.

Poleg znižanja rezultatov na lestvici za merjenje takšne anksioznosti so učinkovitost posameznih učnih ur pokazali tudi podatki fMRI: za osem tednov pouka je pri reševanju matematičnih problemov aktivnost amigdale, dela možganov, odgovornega za čustveni odziv (večinoma negativen: strah ali gnus) se je znatno zmanjšal. S pravilnim pristopom lahko individualne lekcije razvijejo ljubezen do predmeta; poleg tega mentorji običajno ne dajejo ocen za domače ali testne naloge, kar bistveno zmanjša tveganje za izpitno anksioznost, ki jo povzroča ali spremlja.

Drug možen način za boj proti matematični anksioznosti je neinvazivna magnetna in električna stimulacija možganov. Takšna metoda, tudi če se na prvi pogled zdi zelo radikalna, lahko precej učinkovito (in, kar je pomembno, varno in neboleče) vpliva na aktivnost območij možganske skorje.

Poleg stimulacije amigdale, ki lahko zmanjša aktivnost (in s tem negativna čustva) kot odziv na določen dražljaj, znanstveniki obravnavajo tudi prefrontalno skorjo kot možno tarčo stimulacije – dvostransko možgansko regijo, ki sodeluje pri kognitivni kontroli (to vključuje nadzor vpliva in s tem anksioznost) in delovni spomin.

Z metodo mikropolarizacije (transkranialna enosmerna stimulacija, skrajšano kot tDCS) so znanstveniki na primer lahko zmanjšali kognitivno izboljšanje ali kognitivni strošek: lastnosti, specifični rezultati stimulacije možganov v primeru matematike Anksiozna anksioznost pri reševanju aritmetičnih nalog za udeleženci z visoko stopnjo matematične anksioznosti.

Učinkovitost te metode je bila potrjena z znižanjem ravni kortizola (hormona, ki nastane kot odziv na stres) v njihovi slini. Končno, transkranialna naključna stimulacija hrupa (tRNS na kratko) izboljša transkranialno naključno hrupno stimulacijo in kognitivno usposabljanje za izboljšanje učenja in kognicije atipično razvijajočih se možganov: pilotna študija matematičnih sposobnosti zaostajajočih otrok: uspeh pri matematiki pa je neposredno povezan z videzom strahu pred njo.

Ljudje so pogosto zaskrbljeni, ko jim nekaj ne uspe – in to je povsem normalno.

Nenehna manifestacija tesnobe zaradi neuspeha pa vas že napelje k razmišljanju o obisku specialista: stres, ki ga povzroča pogosta anksioznost, lahko povzroči različne bolezni (na primer bolezni srčno-žilnega sistema) in duševne motnje (npr. klinična depresija ali anksiozne motnje).

Zato matematične anksioznosti ne gre podcenjevati: vpliva lahko ne le na šolski uspeh in nadaljnji uspeh na sorodnem področju, temveč tudi na zdravje. Zato, dokler ni izumljeno zdravilo za strah pred matematiko, se je vredno čim prej znebiti problema: za to lahko učitelji in starši razvijejo otrokovo ljubezen do predmeta, ga spodbujajo k uspehu in ga ne grajajo. veliko za neuspehe in otroke - ne pozabite, da matematika, čeprav je kraljica vseh znanosti, ni tako grozna, kot se zdi na prvi pogled.