Zanimiva matematična dejstva za tiste, ki želijo vedeti več o svetu okoli sebe

2024 Avtor: Malcolm Clapton | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2023-12-17 04:10

Če mislite, da logaritmi, linearno programiranje in kriptografija nimajo nobene zveze z vašim življenjem, se močno motite.

Življenjski heker se je spraševal, kakšen pomen ima matematika v našem vsakdanjem življenju. Ali jo sploh še kdo potrebuje? Odgovor na to vprašanje smo našli v knjigi Nelly Litvak in Andreja Raigorodskega »Kdo potrebuje matematiko? Jasna knjiga o tem, kako deluje digitalni svet."

O čem govori ta knjiga?

O matematiki.:) Natančneje o tistih rubrikah, ki so najbolj iskane v logistiki, voznih redih, šifriranju in kodiranju podatkov. Avtorji uporabljajo primere, ki so na voljo, da pokažejo, kako vam lahko matematika pomaga prihraniti čas in denar, zaščititi svoje podatke in izbrati čakalno vrsto v trgovini.

Kaj je linearno programiranje

V tem primeru ne govorimo o programiranju kot takem. To je bolj proces optimizacije. Zakaj linearni? Ker govorimo samo o linearnih enačbah: ko se spremenljivke dodajajo, odštevajo ali množijo s številom. Brez stopnjevanja ali množenja. Takšno programiranje pomaga zmanjšati stroške blaga ali storitev (če govorimo o trgovini) ali povečati dohodek.

Linearno programiranje se uporablja v naftni industriji, pa tudi na področju logistike, načrtovanja, načrtovanja.

Skratka, primer izgleda takole.

Tu pride v poštev linearna enačba. V knjigi ne bomo podrobno opisovali, kako je ta problem rešen, vendar se po več fazah izračunov najde najbolj optimalna možnost, ki vam omogoča, da prihranite 12% stroškov pošiljanja v primerjavi s stroški, ki bi jih morali nastal, če niste uporabili matematičnega pristopa.

Zdaj si predstavljajte, da ne govorimo o dostavi več listov pločevine, ampak o težkih tovornjakih in voznem redu za gibanje železniškega prometa po vsej državi. In tukaj je 12% že številka z nekaj ničlami na koncu.

Zakaj najboljše rešitve niso vedno najbolj udobne?

Matematika je natančna in lepa znanost. Vendar se nam rešitev problemov ne zdi vedno primerna. To se je zgodilo z voznim redom železniškega prometa na Nizozemskem. V tej majhni državi so vlaki in električni vlaki zelo priljubljeni. Hkrati je bil vozni red prevozov tako zastarel, da je bil tik pred tem pravi kolaps.

Zato je bilo leta 2002 odločeno, da se pripravi nov urnik. Strokovnjaki so morali dobro premisliti o številu avtomobilov, času postankov, prihodov in odhodov, da ne omenjamo urnika strojevodij in sprevodnikov za 5500 vlakov na dan.

Kot rezultat, je bil sestavljen matematično idealen urnik. In zdi se, da bi morali biti vsi srečni. Potniki pa ne: postanki so prekratki, avtomobili preobremenjeni in udobja ni. To je zato, ker lahko matematiki rešujejo le matematične probleme. In kdo je kriv za šepavost vodstva?

Ali je mogoče kaj kodirati?

Običajnemu uporabniku računalnika je težko predstavljati, da vse slike, videi, besedila, pesmi niso slike, video posnetki, besedila in pesmi, ampak ničle in enote, enote in ničle.

Najlažje je kodirati besedilo: za vsako črko, številko ali ločilo si pripravite svoje zaporedje enic in nič. Kaj pa barva? Na srečo so se fiziki naučili, da je vsaka barva kombinacija rdeče, modre in zelene. To pomeni, da se barve lahko spremenijo v številke.

Vsaka barva ima 255 odtenkov. Na primer, oranžna je 255 rdeče in 128 zelena, modra je 191 zelena in 255 modra. In ker je barvo mogoče predstaviti v številkah, to pomeni, da jo lahko postavite na kateri koli računalnik, TV ali telefon.

Video je še težji - informacij je preveč. Vendar so matematiki našli izhod iz te situacije in se naučili stisniti podatke. Prvi kader filma je v celoti kodiran, nato pa so kodirane samo spremembe.

Težave so ostale le pri glasbi. Znanstveniki se še niso naučili kodirati glasbe, da bi zvenela tako jasno kot v življenju. Ker glasbe ni mogoče razstaviti na »odtenke«, ki bi jih bilo mogoče digitalno posneti.

Zakaj se internet nikoli ne pokvari?

Ne, zdaj ne gre za delo vaših ponudnikov, ki bi včasih lahko bilo boljše. Gre za to, zakaj na primer Google vedno odgovarja na naša vprašanja, zakaj lahko vedno dostopamo do spletnih mest, ki jih potrebujemo, in zakaj nam motnje (in dejansko jih je veliko) ne prekinejo dostopa do svetovnega spleta.

Kratek odgovor na to vprašanje je naslednji: sredi prejšnjega stoletja sta dva matematika Paul Erdös in Alfred Renyi svetu odkrila naključne grafe. Grafi so predstavitve vozlišč, povezanih s črtami. Predstavljajmo si, da so vozlišča računalniki, linije pa komunikacijski kanali. Če vzamemo graf za 100 računalnikov, bo videti takole:

In tako sta Renyi in Erdash z izračuni, ki so težki za humanistiko in preprosti za tehnike, prišla do osupljivega zaključka. Več računalnikov v omrežju, več povezav med njimi, manjša je verjetnost kritičnih motenj, torej takšne, ki nas bo odtrgala od sveta neomejene komunikacije in neskončnih informacij.

Če mi ne verjamete, tukaj je tabela.

To pomeni, da če je kanal pokvarjen, skoraj vedno obstaja možnost, da greste skozi drug kanal in stopite v stik z zahtevanim strežnikom.

Kaj je čakalna vrsta na internetu in kako se ji izogniti?

Ali ste vedeli, da vsakič, ko Googlu postavite vprašanje ali obiščete spletno mesto, končate v čakalni vrsti? Seveda se premika veliko hitreje kot na blagajni v supermarketu in skoraj ne opazite izpada, a kljub temu, če je nekdo vložil preveč globalno zahtevo, bo obdelava trajala dlje.

Zato morate izbrati strežnik, v katerem je čakalna vrsta najmanjša, ali tistega v čakalni vrsti, do katerega ni težke zahteve.

In potem začne veljati pravilo izbire. Leta 1986 so računalničarji Derek Yeager, Edward Lazowska in John Zahorjan predlagali in dokazali teorijo, da če omejite izbiro strežnikov, na katere bo vaša zahteva poslana na dva, se bo verjetnost zdrsa skozi čakalno vrsto znatno povečala.

Poglejmo si primer supermarketa. Pred vami je veliko blagajn z različnimi dolžinami čakalnih vrst. Imate možnosti: naključno izberite prvega, ki naleti, ali se ustavite pri dveh in izberite tistega, v katerem je manj čakalne vrste. Tako boste imeli večjo verjetnost, da boste svoje nakupe zaključili hitreje.

Teorija štirih stisk rok

Mnogi so slišali, da se vsi ljudje na svetu poznajo s šestimi stiski rok. Sociolog Stanley Milgram je to teorijo dokazal že v šestdesetih letih prejšnjega stoletja, ko je ljudi iz različnih držav prosil, naj pošljejo pismo eni osebi. Pismo je bilo treba najprej poslati svojemu prijatelju, ta pa ga je poslal svojemu - in tako naprej, dokler pismo ni prispelo do naslovnika. Kot rezultat, je bilo v verigi le šest ljudi.

Tako je bilo do takrat, ko so se zaposleni na Facebooku obrnili na znanstvenike, da bi to teorijo še enkrat potrdili ali ovrgli. Po obdelavi vseh možnih parov poznanstev med vsemi uporabniki interneta se je izkazalo, da je ta veriga še krajša. In je samo 4, 7! Si lahko predstavljate? Obstaja le 4, 7 stisk rok med katero koli osebo na Zemlji in vami!

Bi morali prebrati to knjigo?

Da, če želite izvedeti tudi, kako deluje šifriranje podatkov, kdo je zlomil šifro Enigma, kako potekajo oglasi v Googlu in Yandexu, in se potopite globlje v svet matematičnih problemov in enačb.

Lifehacker vam ni povedal vseh zanimivosti iz zabavne matematike, zato vam bo knjiga "Kdo potrebuje matematiko" zagotovo koristna, če želite dopolniti svoje znanje na tem področju.

Kljub preprostosti predstavitve, če ste humanist, boste morda med branjem potrebovali matematično referenco.