Kako najti površino trikotnika

2024 Avtor: Malcolm Clapton | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2023-12-17 04:10

Spominjanje geometrije: formule za poljubne, pravokotne, enakokrake in enakostranične figure.

Kako najti površino katerega koli trikotnika

Površino trikotnika lahko izračunate na različne načine. Izberite formulo glede na količine, ki jih poznate.

Poznavanje strani in višine

1. Pomnožite stran trikotnika z višino, narisano na to stran.
2. Rezultat razdelite na dva.

• S je zahtevana površina trikotnika.
• a - stran trikotnika.
• h je višina trikotnika. To je pravokotnica, spuščena na stran ali njen podaljšek iz nasprotnega oglišča.

Poznavanje obeh stranic in kota med njima

1. Preštejte zmnožek dveh znanih stranic trikotnika.
2. Poiščite sinus kota med izbranimi stranicami.
3. Pomnožite številke, ki jih dobite.
4. Rezultat razdelite na dva.

• S je zahtevana površina trikotnika.
• a in b sta strani trikotnika.
• α je kot med stranicama a in b.

Poznavanje treh strani (Heronova formula)

1. Izračunajte razlike med polovico oboda trikotnika in vsako od njegovih stranic.
2. Poiščite zmnožek dobljenih številk.
3. Rezultat pomnožite s polovičnim obodom.
4. Poiščite koren nastalega števila.

• S je zahtevana površina trikotnika.
• a, b, c - stranice trikotnika.
• p - polovica oboda (enako polovici vsote vseh strani trikotnika).

Poznavanje treh stranic in polmera opisanega kroga

1. Poiščite zmnožek vseh stranic trikotnika.
2. Rezultat razdelite na štiri polmere kroga okoli pravokotnika.

• S je zahtevana površina trikotnika.
• R je polmer opisanega kroga.
• a, b, c - stranice trikotnika.

Poznavanje polmera vpisane krožnice in pol oboda

Polmer kroga, vpisanega v trikotnik, pomnožimo s polovičnim obodom.

• S je zahtevana površina trikotnika.
• r je polmer vpisanega kroga.
• p - polovični obseg trikotnika (enako polovici vsote vseh stranic).

Kako najti površino pravokotnega trikotnika

1. Preštejte produkt nog trikotnika.
2. Rezultat razdelite na dva.

• S je zahtevana površina trikotnika.
• a, b - kraki trikotnika, to je stranice, ki se sekajo pod pravim kotom.

Kako najti površino enakokrakega trikotnika

1. Osnovo pomnožite z višino trikotnika.
2. Rezultat razdelite na dva.

• S je zahtevana površina trikotnika.
• a je osnova trikotnika. To je stran, ki ni enaka drugim dvema. Spomnimo se, da imata v enakokrakem trikotniku dve od treh stranic enako dolžino.
• h je višina trikotnika. Je navpičnica, spuščena na osnovo iz nasprotnega oglišča.

Kako najti površino enakostraničnega trikotnika

1. Kvadrat stranice trikotnika pomnožite s korenom treh.
2. Rezultat razdelite na štiri.

• S je zahtevana površina trikotnika.
• a - stran trikotnika. Spomnimo se, da so v enakostraničnem trikotniku vse stranice enake dolžine.