Nenavaden problem o zahrbtnem drevesnem štoru, ki podvoji denar

2024 Avtor: Malcolm Clapton | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2023-12-17 04:10

Ugotovite, koliko denarja je bilo v denarnici naivnega kmeta, ki je resnično želel obogateti.

Nekoč je kmet v gozdu srečal neznanega starca. Začeli so se pogovarjati, starec je pogledal kmeta in rekel:

- Poznam v tem gozdu neverjeten štor, ki zelo pomaga v stiski.

- Kako pomaga?

- Pod njo morate dati denarnico, prešteti do sto in v njej bo dvakrat več denarja.

»Želim si, da bi poskusil ta štor,« je zasanjano rekel kmet.

»Plačaj mi in pokazal ti bom pot,« je odgovoril starec.

Začeli so se pogajati. Starec, ko je izvedel, da kmet nima veliko denarja v denarnici, se je strinjal, da mu bo po vsakem podvojitvi plačal le 1 rubelj 20 kopejk. O tem in se odločil.

Starec je odpeljal kmeta v globino gozda, med grmovjem našel star štor, vzel denarnico in jo potisnil med korenine. Prešteli so do sto, starec je pobrskal med koreninami štora, vzel denarnico in jo dal lastniku.

Kmet je odprl denarnico in videl, da se je denar res podvojil. Kot je obljubil, je starcu plačal 1 rubelj 20 kopejk in ga prosil, naj še enkrat potisne svojo denarnico pod čarobni drevesni štor.

Spet so prešteli do sto in denar v denarnici se je spet podvojil. Starec je prejel še 1 rubelj 20 kopejk.

Spet so naredili ta poskus, kmet je starcu spet plačal in ugotovil, da v denarnici ni več niti centa. Kmet je moral domov brez ničesar.

Kot lahko uganete, je čarobno podvojitev denarja delo zvitega starca, ki se je odločil unovčiti lahkovernega kmeta. Med brskanjem med koreninami je tiho vtaknil denar v denarnico.

Toda vprašanje je drugačno: koliko denarja je bilo v kmečki denarnici pred nesrečnimi poskusi s štorom? Poskusite odgovoriti!

To nalogo je treba rešiti od konca. Če je znano, da je kmet po tretjem plačilu starcu ostal brez denarja, potem bi takoj po tretjem podvojitvi v denarnici moral biti natanko 1 rubelj 20 kopejk. To pomeni, da mu je do zadnjega podvojitve ostalo 60 kopejk.

Ta znesek je po drugem plačilu starcu končal v denarnici. Če želite izvedeti, koliko je imel kmet pred njo, morate na 60 kopej dodati 1 rubelj 20 kopej. Izkazalo se je 1 rubelj 80 kopekov.

Zdaj morate 1 rubelj 80 kopekov razdeliti na dva, da izračunate, koliko denarja je bilo v denarnici pred drugim podvojitvijo. Izkazalo se bo 90 kopejk. Temu znesku morate znova dodati plačilo starcu: 90 kopej + 1 rubelj 20 kopej = 2 rublja 10 kopej. Toliko je bil kmet takoj po prvem podvojitvi pred plačilom starcu.

Če želite najti začetni znesek, morate samo 2 rublja 10 kopekov razdeliti na dva. Izkazalo se je 1 rubelj 5 kopekov. Toliko je imel kmet v denarnici, preden je spoznal starca.

Pokaži rešitev Skrij rešitev

Problem je vzet iz knjige sovjetskega matematika in popularizatorja znanosti Yakova Perelmana "".