12 sovjetskih problemov, ki jih lahko rešijo le najpametnejši

2024 Avtor: Malcolm Clapton | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2023-12-17 04:10

Preizkusite svojo pamet!

1. Kako razdeliti?

Dva prijatelja sta skuhala kašo: eden je v lonec nalil 200 g žitaric, drugi - 300 g. Ko je bila kaša pripravljena in so jo prijatelji hoteli jesti, se jima je pridružil mimoidoči in z njimi sodeloval pri obroku. Ko je odšel, jim je za to pustil 50 kopejk. Kako naj si prijatelji delijo denar, ki ga prejmejo?

Večina tistih, ki rešujejo to težavo, odgovarja, da bi moral tisti, ki je vlil 200 g žita, dobiti 20 kopej, tisti, ki je nalil 300 g, pa 30 kopejk. Takšna delitev je popolnoma neutemeljena.

Razlagati moramo takole: za delež enega jedca je bilo plačanih 50 kopejk. Ker so bili trije jedci, so stroški vse kaše (500 g) enaki 1 rublju 50 kopejk. Tisti, ki je vlil 200 g žita, je prispeval 60 kopejk v denarni vrednosti (ker 100 g stane 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopejk). Pojedel je 50 kopej, kar pomeni, da mu je treba dati 60 - 50 = 10 kopej. Tisti, ki je prispeval 300 g (to je 90 kopekov v denarju), bi moral dobiti 90 - 50 = 40 kopejk.

Torej, od 50 kopejk bi moral eden vzeti 10, drugi pa 40.

Pokaži odgovor Skrij odgovor

2. Cena knjige

Ivanov kupi vso literaturo, ki jo potrebuje, pri knjigarju, ki ga pozna, z 20-odstotnim popustom. Od 1. januarja so se cene vseh knjig zvišale za 20 %. Ivanov se je odločil, da bo zdaj za knjige plačal toliko, kot so plačali ostali kupci pred 1. januarjem. Ima prav?

Ivanov bo zdaj plačal manj, kot so ostali kupci plačali pred 1. januarjem. Ima 20 % popust na ceno zvišano za 20 % - z drugimi besedami, 20 % popust na 120 %. To pomeni, da bo za knjigo plačal ne 100 %, ampak le 96 % prejšnje cene.

Pokaži odgovor Skrij odgovor

3. Piščančja in račja jajca

Košare vsebujejo jajca, nekatera piščančja jajca in druga račja jajca. Število jajc je 5, 6, 12, 14, 23, 29. »Če prodam to košaro,« si misli trgovec, »potem bom imel natanko dvakrat več kokošjih jajc kot račjih jajc.« Katero košaro je mislil?

Prodajalec je mislil na košaro z 29 jajci. Piščanci so bili v košarah 23, 12 in 5; raca - v košarah, ki štejejo 14 in 6 kosov. Preverimo. Piščančjih jajc je bilo 23 + 12 + 5 = 40. Račja jajca - 14 + 6 = 20. Piščančjih jajc je dvakrat več kot račjih, kot zahteva pogoj problema.

Pokaži odgovor Skrij odgovor

4. Sodi

V trgovino je bilo dostavljenih 6 sodov kerozina. Slika prikazuje, koliko veder te tekočine je bilo v vsakem sodu. Prvi dan sta se našla dva kupca; eden je v celoti kupil 2 soda, drugi - 3, prvi pa je kupil polovico manj kerozina kot drugi. Tako mi niti ni bilo treba odmašiti sodov. Od 6 zabojnikov je v skladišču ostal le en. Kateri?

Prvi kupec je kupil sode s 15 in 18 vedri. Drugi ima 16 veder, 19 veder in 31 veder. Dejansko: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, torej je imela druga oseba dvakrat več kerozina kot prva. Sod z 20 vedri je ostal neprodan. To je edina možna možnost. Druge kombinacije ne dajejo zahtevanega razmerja.

Pokaži odgovor Skrij odgovor

5. Milijon izdelkov

Izdelek tehta 89,4 g. V mislih si predstavljajte, koliko tehta milijon takšnih izdelkov.

Najprej morate pomnožiti 89,4 g na milijon, torej s tisoč tisoč. Množimo v dveh korakih: 89,4 g × 1000 = 89,4 kg, saj je kilogram tisočkrat več kot gram. Nadalje: 89,4 kg × 1000 = 89,4 tone, ker je tona tisočkrat večja od kilograma. Zahtevana teža je 89,4 tone.

Pokaži odgovor Skrij odgovor

6. Dedek in vnuk

- Kar bom rekel, se je zgodilo leta 1932. Takrat sem bil star natanko toliko, kolikor izrazita zadnji dve števki letnice mojega rojstva. Ko sem dedku povedala za to razmerje, me je presenetil z izjavo, da se enako dogaja z njegovimi leti. Zdelo se mi je nemogoče …

"Nemogoče, seveda," se je vmešal glas.

- Predstavljajte si, to je povsem mogoče. Dedek mi je to dokazal. Koliko je bil star vsak od nas?

Na prvi pogled se res morda zdi, da je problem napačno sestavljen: izkaže se, da sta vnuk in dedek iste starosti. Vendar pa je zahteva problema, kot bomo zdaj videli, zlahka izpolnjena.

Vnuk se je očitno rodil v 20. stoletju. Prvi dve števki letnice njegovega rojstva torej 19. Število, izraženo s preostalimi števkami, ko se dodamo sebi, bi moralo biti 32. To pomeni, da je ta številka 16: leto rojstva vnuka je 1916, leta 1932 pa je bil star 16 let.

Njegov dedek se je rodil seveda v 19. stoletju; prvi dve števki njegovega leta rojstva - 18. Podvojeno število, izraženo s preostalimi števkami, mora biti 132. To pomeni, da je to število enako polovici 132, to je 66. Dedek je bil rojen leta 1866, in leta 1932 je bil star 66 let.

Tako sta bila tako vnuk kot dedek leta 1932 stara toliko, kolikor izražata zadnji dve števki letnice rojstva vsakega od njiju.

Pokaži odgovor Skrij odgovor

7. Nezamenljivi računi

Ena gospa je imela v torbici več dolarskih bankovcev. Drugega denarja pri sebi ni imela.

1. Gospa je polovico denarja porabila za nakup novega klobuka, za osvežilno pijačo pa je plačala 1 dolar.
2. Ko je šla v kavarno na zajtrk, je ženska porabila polovico svojega preostalega denarja in plačala še 2 $ za cigarete.
3. Ko je po tem ostal polovico denarja, je kupila knjigo, nato pa je na poti domov odšla v bar in naročila koktajl za 3 dolarje. Posledično je ostal 1 dolar.

Koliko dolarjev je imela gospa sprva, če predpostavimo, da ji nikoli ni bilo treba spreminjati obstoječih računov?

Začnimo reševati problem od konca, torej od tretje točke. Pred nakupom koktajla je imela gospa 1 + 3 = 4 dolarje. Če je knjigo kupila za polovico preostalega denarja, potem je imela pred nakupom knjige 4 × 2 = 8 dolarjev.

Pojdimo na točko 2. Gospa je za cigarete plačala 2 $, torej je imela pred nakupom 8 + 2 = 10 $. Pred nakupom cigaret je ženska polovico takrat razpoložljivega denarja porabila za zajtrk. Torej, pred zajtrkom je imela 10x2 = 20 $.

Pojdimo na prvo točko. Gospa je za osvežilno pijačo plačala 1 dolar: 20 + 1 = 21. To pomeni, da je imela pred nakupom klobuka 21 × 2 = 42 dolarjev.

Pokaži odgovor Skrij odgovor

8. Trije delavci so izkopali jarek

Trije delavci so kopali jarek. Sprva je prvi od njih delal polovico časa, ki je bil potreben, da sta druga dva izkopala celoten jarek. Nato je drugi moški delal polovico časa, kot sta ostala dva, da sta izkopala celoten jarek. Končno je tretji udeleženec delal polovico časa, ki je bil potreben za druga dva, da izkopljeta celoten jarek.

Kot rezultat, je bilo delo v celoti zaključeno, od začetka postopka pa je minilo 8 ur. Koliko časa bi potrebovali vsi trije kopači, da bi skupaj kopali ta jarek?

Preostala dva naj delata hkrati s prvim udeležencem. Glede na pogoj bosta med delovanjem prvega polovico jarka izkopala še dva. Na enak način, ko drugi dela, bosta prvi in tretji kopal več poljarkov, medtem ko bo tretji delal, bodo poljarki zagotavljali prvega in drugega. To pomeni, da bi v 8 urah vsi skupaj izkopali jarek in še en jarek in pol, skupaj 2,5 jarka. In vsi trije bodo izkopali en jarek v 8 ÷ 2, 5 = 3, 2 uri.

Pokaži odgovor Skrij odgovor

9. Afriški uhani

Med prebivalci neke afriške vasi je 800 žensk. Trije odstotki jih nosi po en uhan, polovica stanovalcev, ki predstavljajo preostalih 97 %, nosi dva uhana, druga polovica pa uhanov sploh ne nosi. Koliko uhanov je mogoče prešteti v ušesa celotnemu ženskemu prebivalstvu vasi? Težavo je treba rešiti v mislih, ne da bi se zatekli k improviziranim računalniškim orodjem.

Če polovica od 97 % vaščanov nosi dva uhana, druga polovica pa jih sploh ne nosi, potem je število uhanov na ta del prebivalstva enako, kot če bi vse domačinke nosile en uhan.

Zato lahko pri določanju skupnega števila uhanov domnevamo, da vsi prebivalci vasi nosijo en uhan, in ker tam živi 800 žensk, je torej 800 uhanov.

Pokaži odgovor Skrij odgovor

10. Vodja hoja

Za enega šefa, ki živi na svoji dači, je zjutraj prišel avto in ga ob določenem času odpeljal v službo. Nekoč je ta načelnik, ki se je odločil za sprehod, odšel 1 uro pred prihodom avtomobila in šel proti njemu. Na poti je srečal avto in prišel v službo 20 minut pred začetkom. Kako dolgo je trajal sprehod?

Ker je avto "zmagal" le 20 minut, bi potem razdaljo od kraja, kjer je srečala načelnika, do njegove dače in nazaj, prevozila v 20 minutah. To pomeni, da je imel voznik 10 minut pred kočo, in ker je potnik zapustil hišo eno uro pred prihodom avtomobila, je sprehod trajal 60 - 10 = 50 minut.

Pokaži odgovor Skrij odgovor

11. Prihajajoči vlaki

Dva potniška vlaka, oba dolga 250 m, gresta drug proti drugemu z enako hitrostjo 45 km/h. Koliko sekund bo minilo po srečanju voznikov, preden se srečajo sprevodniki zadnjih vagonov?

V trenutku, ko se strojevodja srečata, bo razdalja med vodniki 250 + 250 = 500 m. Ker vsak vlak potuje s hitrostjo 45 km / h, se vodniki približujejo drug drugemu s hitrostjo 45 + 45 = 90 km / h ali 25 m/s. Zahtevani čas je 500 ÷ 25 = 20 s.

Pokaži odgovor Skrij odgovor

12. Koliko stara?

Predstavljajte si, da ste voznik taksija. Vaš avto je pobarvan rumeno in črno in ga vozite že 10 let. Odbijač avtomobila je močno poškodovan, uplinjač in klimatska naprava sta odpadna. Rezervoar vsebuje 60 litrov bencina, vendar je zdaj poln le do polovice. Baterijo je treba zamenjati: ne deluje dobro. Koliko je star taksist?

Problem že od vsega začetka pravi, da si taksist. To pomeni, da je voznik star toliko kot vi.

Pokaži odgovor Skrij odgovor

Ta izbor temelji na gradivu iz knjige "" I. Guseva in A. Yadlovskega. V njem lahko najdete najboljše uganke, brez katerih naenkrat ne bi mogla nobena znanstvena in izobraževalna publikacija Sovjetske zveze.