Množiti, deliti, seštevati kot Sheldon Cooper? Matematični triki

2024 Avtor: Malcolm Clapton | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2024-01-13 02:55

Se ne učiš matan? Pojdi na metan!

Čista matematika je na nek način poezija logične ideje. Albert Einstein

V tem članku vam ponujamo izbor preprostih matematičnih trikov, od katerih so mnogi zelo pomembni v življenju in vam omogočajo hitrejše štetje.

1. Hiter izračun obresti

Morda je v dobi posojil in obrokov najpomembnejša matematična veščina mojstrsko izračun obresti v umu. Najhitrejši način za izračun določenega odstotka števila je, da dani odstotek pomnožite s tem številom in nato zavržete zadnji dve števki v nastalem rezultatu, ker odstotek ni nič več kot ena stotinka.

Koliko je 20% od 70? 70 × 20 = 1400. Zavržemo dve števki in dobimo 14. Ko prerazporedite faktorje, se produkt ne spremeni, in če poskusite izračunati 70 % od 20, bo odgovor tudi 14.

Ta metoda je v primeru okroglih številk zelo preprosta, kaj pa, če morate izračunati na primer odstotek 72 ali 29? V takšni situaciji boste morali zaradi hitrosti žrtvovati natančnost in zaokrožiti število (v našem primeru je 72 zaokroženo na 70, 29 pa na 30), nato pa uporabite isto tehniko z množenjem in zavrženjem zadnjega dve števki.

2. Hitri preizkus deljivosti

Ali je mogoče 408 sladkarij razdeliti enako med 12 otrok? Odgovor na to vprašanje je enostaven in brez pomoči kalkulatorja, če se spomnimo preprostih kriterijev deljivosti, ki so nas učili v šoli.

• Število je deljivo z 2, če je njegova zadnja številka deljiva z 2.
• Število je deljivo s 3, če je vsota števk, ki sestavljajo število, deljiva s 3. Na primer, vzemite število 501, ga predstavite kot 5 + 0 + 1 = 6. 6 je deljivo s 3, kar pomeni da je samo število 501 deljivo s 3 …
• Število je deljivo s 4, če je število, ki ga tvorita zadnji dve števki, deljivo s 4. Vzemite na primer 2340. Zadnji dve števki tvorita število 40, ki je deljivo s 4.
• Število je deljivo s 5, če je njegova zadnja številka 0 ali 5.
• Število je deljivo s 6, če je deljivo z 2 in 3.
• Število je deljivo z 9, če je vsota števk, ki sestavljajo število, deljiva z 9. Na primer, vzemite število 6 390, ga predstavite kot 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 je deljivo z 9, kar pomeni, da je samo število 6 390 deljivo z 9.
• Število je deljivo z 12, če je deljivo s 3 in 4.

3. Hiter izračun kvadratnega korena

Kvadratni koren iz 4 je 2. To lahko prešteje vsak. Kaj pa kvadratni koren iz 85?

Za hitro približno rešitev poiščite kvadratno število, ki je najbližje danemu, v tem primeru je 81 = 9 ^ 2.

Zdaj najdemo naslednji najbližji kvadrat. V tem primeru je 100 = 10 ^ 2.

Kvadratni koren iz 85 je nekje med 9 in 10, in ker je 85 bližje 81 kot 100, bi bil kvadratni koren tega števila 9-nekaj.

4. Hiter izračun časa, po katerem se denarni depozit v določenem odstotku podvoji

Ali želite hitro ugotoviti, koliko časa potrebujete, da se vaš denarni depozit z določeno obrestno mero podvoji? Tudi kalkulator ni potreben, dovolj je poznati "pravilo 72".

Število 72 delimo z našo obrestno mero, po kateri dobimo okvirno obdobje, po katerem se depozit podvoji.

Če je prispevek 5 % na leto, bo trajalo nekaj več kot 14 let, da se bo podvojil.

Zakaj ravno 72 (včasih vzamejo 70 ali 69)? Kako deluje? Wikipedia bo podrobno odgovorila na ta vprašanja.

5. Hiter izračun časa, po katerem se bo denarni depozit v določenem odstotku potrojil

V tem primeru bi morala obrestna mera za depozit postati delilec 115.

Če je prispevek 5 % na leto, bo trajalo 23 let, da se bo ta potrojil.

6. Hiter izračun urne postavke

Predstavljajte si, da intervjuvate dva delodajalca, ki plače ne imenujeta v običajnem formatu »rubljev na mesec«, ampak govorita o letnih plačah in urah. Kako hitro izračunati, kje plačajo več? Kje je letna plača 360.000 rubljev ali kjer plačajo 200 rubljev na uro?

Za izračun plačila za eno uro dela ob objavi letne plače je treba zavreči zadnje tri števke navedenega zneska, nato pa dobljeno število deliti z 2.

360.000 se spremeni v 360 ÷ 2 = 180 rubljev na uro. Ob vseh drugih enakih pogojih se izkaže, da je drugi stavek boljši.

7. Napredna matematika na prstih

Vaši prsti so sposobni veliko več kot preprosto seštevanje in odštevanje.

S prsti lahko preprosto pomnožite z 9, če ste nenadoma pozabili tabelo za množenje.

Oštevilčimo prste od leve proti desni od 1 do 10.

Če želimo 9 pomnožiti s 5, potem upognemo peti prst z leve strani.

Zdaj pogledamo roke. Izkazalo se je, da se štirje neupognjeni prsti upognejo. Stojijo za desetice. In pet nepokrčenih prstov za upognjenimi. Predstavljajo enote. Odgovor: 45.

Če želimo 9 pomnožiti s 6, upognemo šesti prst z leve strani. Dobimo pet nepokrčenih prstov pred upognjenim prstom in štiri po. Odgovor: 54.

Tako lahko reproducirate celoten stolpec množenja z 9.

8. Hitro množenje s 4

Obstaja izjemno enostaven način, da tudi velika števila pomnožite z bliskovito hitrostjo s 4. Za to je dovolj, da operacijo razstavite na dva koraka, tako da želeno število pomnožite z 2, nato pa še z 2.

Prepričajte se sami. Ne more vsak naenkrat pomnožiti 1 223 s 4. In zdaj naredimo 1223 × 2 = 2446 in nato 2446 × 2 = 4892. To je veliko lažje.

9. Hitra določitev zahtevanega minimuma

Predstavljajte si, da greste skozi serijo petih testov, za katere potrebujete za uspešno opravljeno minimalno oceno 92. Zadnji test ostane, pri prejšnjih testih pa so rezultati naslednji: 81, 98, 90, 93. Kako ali izračunaš zahtevani minimum, ki ga moraš dobiti pri zadnjem testu?

Da bi to naredili, preštejemo, koliko točk smo zamudili / prešli v že opravljenih testih, pri čemer označujemo pomanjkanje z negativnimi številkami, rezultate pa z razliko - pozitivnimi.

Torej, 81 - 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = −2; 93 - 92 = 1.

Če seštejemo te številke skupaj, dobimo popravek za zahtevani minimum: −11 + 6 - 2 + 1 = −6.

Izkaže se primanjkljaj 6 točk, kar pomeni, da se zahtevani minimum poveča: 92 + 6 = 98. Stvari so slabe.:(

10. Hiter prikaz vrednosti navadnega ulomka

Približno vrednost navadnega ulomka lahko zelo hitro predstavimo kot decimalni ulomek, če ga najprej zmanjšamo na preprosta in razumljiva razmerja: 1/4, 1/3, 1/2 in 3/4.

Na primer, imamo ulomek 28/77, ki je zelo blizu 28/84 = 1/3, a ker smo imenovalec povečali, bo začetno število nekoliko večje, torej nekaj več kot 0,33.

11. Trik za ugibanje številk

Lahko se igrate malo Davida Blainea in svoje prijatelje presenetite z zanimivim, a zelo preprostim matematičnim trikom.

1. Prosite prijatelja, naj ugane katero koli celo število.
2. Naj ga pomnoži z 2.
3. Nato dobljeni številki doda 9.
4. Zdaj odštejmo 3 od nastalega števila.
5. Zdaj razdelimo dobljeno število na polovico (v vsakem primeru bo razdeljeno brez ostanka).
6. Na koncu ga prosite, naj od nastalega števila odšteje število, ki ga je mislil na začetku.

Odgovor bo vedno 3.

Da, zelo neumno, a pogosto učinek presega vsa pričakovanja.

Bonus

In seveda si nismo mogli pomagati, da v to objavo ne bi vstavili prav te slike z zelo kul metodo množenja.